Question

Срочно помогите решить систему уравнених 2x-3y=5 x/2=y/3 Даю 62 бала

Answer 1

$\left \{ {{2x-3y=5} \atop { \frac{x}{2} = \frac{y}{3} }} \right. \left \{ {{2x-3y} \atop {x= \frac{2}{3} }} \right. \\ 2* \frac{2}{3}y-3y=5 \\ \frac{4}{3}y-3y=5 \\ 4y-9y=15 \\ -5y=15 \\ y=-3 \\ x= \frac{2}{3}*(-3) \\ x=-2 \\ (x,y)=(-2,-3)$
  Проверка:
    $\left \{ {{2*(-2)-3*(-3)=5} \atop { \frac{-2} {2} = \frac{-3}{3} }} \right. \left \{ {{5=5} \atop {-1=-1}} \right.$

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. У вас есть два уравнения:

1. 2x - 3y = 5
2. x/2 = y/3

Сначала решим второе уравнение относительно x:

x/2 = y/3

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

x = (2/3)y

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение:

2x - 3y = 5

2((2/3)y) - 3y = 5

Умножим 2 на (2/3):

(4/3)y - 3y = 5

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (y):

(4/3)y - 3y = 5

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

4y - 9y = 15

Теперь объединим члены с y:

4y - 9y = 15 (4 - 9)y = 15

Вычитаем 9y из 4y:

-5y = 15

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение y:

y = 15 / -5 y = -3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = (2/3)y x = (2/3)(-3) x = -2

Итак, решение системы уравнений:

x = -2 y = -3

Проверим это решение, подставив его в исходные уравнения:

1. 2x - 3y = 5
2. x/2 = y/3

Подставим x = -2 и y = -3:

1. 2(-2) - 3(-3) = -4 + 9 = 5 (Проверка первого уравнения верна).
2. (-2)/2 = (-3)/3 = -1 (Проверка второго уравнения верна).

Решение верно, и оно соответствует исходной системе уравнений.