Question

Помогите пожалуйста решить. Преобразуйте в многочлен а) (2x-1)в квадрате б)(3a+c)в квадрате в) (y-5)(y+5) г) (4b+5c)(4b-5c)

Answer 1

1) 4х²-4х+1
2) 9а²+6ас+с²
3) у²-25
4)8b²-25c²

Answer 2

Давайте раскроем каждое из этих выражений:

а) (2x - 1)^2:

(2x - 1)^2 = (2x - 1)(2x - 1)

Мы можем использовать формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(2x - 1)(2x - 1) = (2x)^2 - 2(2x)(1) + (-1)^2 = 4x^2 - 4x + 1

б) (3a + c)^2:

(3a + c)^2 = (3a + c)(3a + c)

И снова, используем формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(3a + c)(3a + c) = (3a)^2 + 2(3a)(c) + c^2 = 9a^2 + 6ac + c^2

в) (y - 5)(y + 5):

Это выражение является разностью квадратов (a^2 - b^2), где a = y, b = 5. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

(y - 5)(y + 5) = y^2 - 5^2 = y^2 - 25

г) (4b + 5c)(4b - 5c):

Это выражение также является разностью квадратов (a^2 - b^2), где a = 4b, b = 5c. Используем формулу разности квадратов:

(4b + 5c)(4b - 5c) = (4b)^2 - (5c)^2 = 16b^2 - 25c^2

Итак, многочлены после преобразования:

а) 4x^2 - 4x + 1 б) 9a^2 + 6ac + c^2 в) y^2 - 25 г) 16b^2 - 25c^2