Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y+2x-4 и y=-3x+1

Answer 1

Y=2x-4, y=-3x+1
2x-4=-3x+1
5x=5
x=1
y=2x-4=2-4=-2
P/1,-2/
=======

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения графиков функций y + 2x - 4 и y = -3x + 1, нужно решить систему уравнений:

1. y + 2x - 4 = -3x + 1

Сначала добавим 3x к обеим сторонам уравнения:

y + 2x + 3x - 4 = 1

Теперь объединим коэффициенты x:

y + 5x - 4 = 1

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

y + 5x - 4 + 4 = 1 + 4

y + 5x = 5

Теперь выразим y:

y = 5 - 5x

Теперь у нас есть две функции:

1. y = -3x + 1
2. y = 5 - 5x

Чтобы найти точки пересечения, приравняем их:

-3x + 1 = 5 - 5x

Добавим 5x к обеим сторонам:

-3x + 5x + 1 = 5

2x + 1 = 5

Вычтем 1 из обеих сторон:

2x + 1 - 1 = 5 - 1

2x = 4

Теперь разделим обе стороны на 2:

2x / 2 = 4 / 2

x = 2

Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

y = 5 - 5x y = 5 - 5(2) y = 5 - 10 y = -5

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y + 2x - 4 и y = -3x + 1 равны (2, -5).