Question

На рисунке изображён график функции y=5x²+12x-9. Вычислите точку А

Answer 1

Y=5x²+12x-9, x€R
Корень:(3 под корнем5 ; 0)
Корень:(-3;0)
Область определение x€R
Минимум:(-6 под корнем 5; -81 под корнем 5
Пересичение с осью у:(0;-9)

Answer 2

Для вычисления точки A на графике функции y = 5x² + 12x - 9 нам нужно знать x-координату этой точки. Для этого нам нужно решить уравнение y = 0, так как точка A будет пересечением графика с осью x.

Уравнение y = 5x² + 12x - 9 = 0 можно решить с помощью квадратного уравнения или факторизации. Я воспользуюсь квадратным уравнением. Сначала найдем дискриминант:

D = b² - 4ac

где a = 5, b = 12 и c = -9.

D = (12)² - 4(5)(-9) D = 144 + 180 D = 324

Теперь вычислим два значения x с помощью формулы квадратного корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-12 + √324) / (2 * 5) x₁ = (-12 + 18) / 10 x₁ = 6 / 10 x₁ = 0.6

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-12 - √324) / (2 * 5) x₂ = (-12 - 18) / 10 x₂ = -30 / 10 x₂ = -3

Таким образом, у нас есть два значения x: x₁ = 0.6 и x₂ = -3. Теперь мы можем найти соответствующие значения y для этих x, подставив их в исходное уравнение:

Для x₁ = 0.6: y₁ = 5(0.6)² + 12(0.6) - 9 y₁ = 5(0.36) + 7.2 - 9 y₁ = 1.8 + 7.2 - 9 y₁ = 9 - 9 y₁ = 0

Для x₂ = -3: y₂ = 5(-3)² + 12(-3) - 9 y₂ = 5(9) - 36 - 9 y₂ = 45 - 36 - 9 y₂ = 9 - 9 y₂ = 0

Таким образом, точка A имеет координаты (0.6, 0) и (-3, 0) на графике функции y = 5x² + 12x - 9.