Question

Найдите наименьшее значение выражения x^2-8x+25 Помогите пожалуйста, только без дискриминанта, еще не прошли его

Answer 1

Y(x)=x²-8x+25 - парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=1 >0, поэтому её наименьшее значение - ордината вершины.
х(верш.)= -b/2a = -(-8)/2 =8/2 =4
н(верш.) = y(4)=4²-8*4+25=16-32+25 = 9 - наименьшее значение 
Ответ: 9

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения выражения x^2 - 8x + 25, можно воспользоваться методом завершения квадрата. Этот метод основан на преобразовании данного выражения к виду (x - a)^2 + b, где a и b - константы.

1. Разложим выражение x^2 - 8x + 25 как (x^2 - 8x + 16) + 9.

2. Теперь мы видим, что первое слагаемое x^2 - 8x + 16 можно представить в виде (x - 4)^2.

3. Поэтому выражение становится (x - 4)^2 + 9.

Теперь видно, что наименьшее значение данного выражения равно 9, и оно достигается, когда x = 4.

Таким образом, наименьшее значение выражения x^2 - 8x + 25 равно 9.