Question

Решите пожалуйста пример 2arccos√2/2+5arcsin(-1/2)

Answer 1

2·(π/4)-5·(π/6)=π/2-5π/6=3π/6-5π/6=-2π/6=π/3

Answer 2

2*p/4 -5*p/6 = p/2-5p/6= (3p-5p)/6 = -2p/6 = -p/3

sin(-p/6) = -sin p/6

Answer 3

Давайте разберемся с данным математическим примером, используя свойства арктангенса и арксинуса.

1. Начнем с $\arccos(\frac{\sqrt{2}}{2})$: Мы знаем, что $\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, следовательно, $\arccos(\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{\pi}{4}$.

2. Теперь рассмотрим $\arcsin(-\frac{1}{2})$: Мы знаем, что $\sin(-\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$, следовательно, $\arcsin(-\frac{1}{2}) = -\frac{\pi}{6}$.

Теперь подставим значения в исходное выражение:

$2\arccos(\frac{\sqrt{2}}{2}) + 5\arcsin(-\frac{1}{2}) = 2 \times \frac{\pi}{4} + 5 \times (-\frac{\pi}{6})$

Упростим выражение:

$= \frac{\pi}{2} - \frac{5\pi}{6} = \frac{\pi}{2} - \frac{5\pi}{6}$ $= \frac{3\pi}{6} - \frac{5\pi}{6} = -\frac{2\pi}{6}$ $= -\frac{\pi}{3}$

Таким образом, значение выражения $2\arccos(\frac{\sqrt{2}}{2}) + 5\arcsin(-\frac{1}{2})$ равно $-\frac{\pi}{3}$.