Question

На складе имеются бочки с мёдом и дёгтем. По недосмотру администрации в одной из бочек мёда оказалось 10% дёгтя. Чтобы исправить ситуацию, сторож решил добавить мёда в эту бочку, чтобы содержание дёгтя было только 6%. Сколько мёда (в кг) ему придётся добавить, если первоначально бочка содержит 180 кг смеси?

Answer 1

Ответ:................

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Изначально в бочке было 180 кг смеси меда и дёгтя. 10% этой смеси составляет дёгтье, что означает, что в бочке было $0.1 \times 180 = 18$ кг дёгтя.

Сторож хочет, чтобы содержание дёгтя в смеси составляло 6%. Давайте обозначим количество мёда, которое он должен добавить, как $x$ кг. Сумма меда и дёгтя после добавления должна быть равна 180 кг (поскольку объем бочки не меняется).

Таким образом, уравнение для смеси будет выглядеть так:

$0.1 \times 180 + x = 0.06 \times (180 + x)$.

Разрешим это уравнение для $x$:

$18 + x = 10.8 + 0.06x$,

$0.94x = 7.2$.

Теперь найдем значение $x$:

$x = \frac{7.2}{0.94} \approx 7.66$.

Сторож должен добавить примерно 7.66 кг мёда в бочку, чтобы уровень дёгтя составлял 6%.