Question

Помогите пожалуйста решить иррациональное уравнение√4-6х-х²=х+4

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения данного иррационального уравнения, давайте последовательно выполним следующие шаги:

1. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить равенство нулю: √4 - 6x - x² = x + 4 - x

2. Упростим правую сторону, вычитая x из обеих сторон: √4 - 6x - x² - x - 4 = 0

3. Упростим левую сторону, вычислив квадратный корень из 4: 2 - 6x - x² - x - 4 = 0

4. Упростим уравнение, объединив подобные слагаемые: -3 - 6x - x² = 0

5. Переносим все слагаемые на одну сторону и меняем знаки: x² + 6x + 3 = 0

6. Это уравнение квадратное. Мы можем попробовать решить его, используя квадратное уравнение или квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 6 и c = 3.

Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac

D = 6² - 4(1)(3) = 36 - 12 = 24

7. Теперь найдем корни уравнения с использованием квадратного корня и формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-6 + √24) / (2 * 1) = (-6 + 2√6) / 2 = -3 + √6 x₂ = (-6 - √24) / (2 * 1) = (-6 - 2√6) / 2 = -3 - √6

Итак, у вас два корня: x₁ = -3 + √6 и x₂ = -3 - √6.