Question

Тело движется по закону S(t)=-1/2t^2+8t-5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 2.

Answer 1

T - время при t=10 скорость будет =2

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость равна 2, мы можем использовать производную функции положения по времени. Скорость - это производная функции положения по времени S'(t).

Для данной функции положения S(t) = -1/2t^2 + 8t - 5, найдем производную:

S'(t) = d/dt [-1/2t^2 + 8t - 5]

Для этого возьмем производные каждого члена по отдельности:

d/dt [-1/2t^2] = (-1/2) * 2t = -t d/dt [8t] = 8 d/dt [-5] = 0

Теперь мы имеем выражение для скорости:

S'(t) = -t + 8

Чтобы найти момент времени, когда скорость равна 2, мы можем установить S'(t) равным 2 и решить уравнение:

• t + 8 = 2

Теперь выразим t:

• t = 2 - 8 t = -6

Скорость будет равна 2 в момент времени t = -6. Однако отрицательное значение времени может не иметь физического смысла, в зависимости от контекста задачи. Если время должно быть положительным, то скорость равна 2 в момент времени t = 6.