Question

Cпростити : sina*sin(a+b)+cos a*cos(a+b)

Answer 1

Упростить выражение,используя формулу cos(t)cos(s)+sin(t)sin(s)=cos(t-s):

cos(-b);

Упростить выражение,используя свойства чётности или нечётности тригонометрических функций:

cos(b)

Answer 2

Ви хочете спростити вираз:

sin(a) * sin(a + b) + cos(a) * cos(a + b)

Цей вираз можна спростити за допомогою формули для косинуса суми:

cos(x + y) = cos(x) * cos(y) - sin(x) * sin(y)

В вашому виразі x = a, y = a + b. Тоді:

cos(a + a + b) = cos(a) * cos(a + b) - sin(a) * sin(a + b)

Тепер ваш вираз можна записати як:

cos(2a + b) = cos(a) * cos(a + b) - sin(a) * sin(a + b)

Отже, спрощений вираз:

sin(a) * sin(a + b) + cos(a) * cos(a + b) = cos(2a + b)