Question

Здравствуйте помогите решить: (sin2π/3-cos(-π/3))^2

Answer 1

2 способ. Вначале упрощаем тригонометрическое выражение.

Answer 2

$=(\frac{\sqrt{3}}{2} -\frac{1}{2} )^{2} =\frac{3}{4} -\frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{1}{4} =\\ =1-\frac{\sqrt {3}}{2}$

Answer 3

Давайте разберемся с этим выражением.

1. Вычислим сначала значения sin(2π/3) и cos(-π/3):

sin(2π/3) = sin(π - π/3) = sin(π/3) = √3/2 cos(-π/3) = cos(π/3) = 1/2

2. Теперь подставим эти значения в выражение:

(sin(2π/3) - cos(-π/3))^2 = (√3/2 - 1/2)^2

3. Вычислим разность (√3/2 - 1/2):

(√3/2 - 1/2) = (√3 - 1) / 2

4. Теперь возводим эту разность в квадрат:

((√3 - 1) / 2)^2 = ((√3 - 1)^2 / 4) = (3 - 2√3 + 1) / 4 = (4 - 2√3) / 4

5. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

(4 - 2√3) / 4 = 2 - √3

Итак, значение выражения (sin(2π/3) - cos(-π/3))^2 равно 2 - √3.