Question

Помогите пожалуйстанайдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии A1=8 А12=29

Answer 1

а₁ = 8

а₁₂ = 29

Найти S₁₅

1)

a₁₂ = a₁+ 11d

29 = 8 + 11d

11d = 21;

d = 21/11

2)

a₁₅ = a₁ + 14d

а₁₅ = 8 + 14*21/11= (88+294)/11 = 382/11

3)

S₁₅ = (a₁+a₁₅) * 15/2

S₁₅ = (8+382/11) * 15/2 = 470/11*15/2= 3525/11=320 5/11

Ответ: 320 ⁵/₁₁

Answer 2

Для нахождения суммы первых 15 членов арифметической прогрессии, вам необходимо знать два ключевых параметра: первый член (A1) и 12-й член (A12) прогрессии. Известно, что:

A1 = 8 A12 = 29

Также нам потребуется найти разность (d) между последовательными членами прогрессии. Мы можем это сделать, используя информацию о первом и 12-м членах:

d = (A12 - A1) / 11 d = (29 - 8) / 11 d = 21 / 11 d = 1.9091 (округляем до четырех знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть первый член (A1 = 8), разность (d = 1.9091), и нам нужно найти сумму первых 15 членов прогрессии (S15), мы можем воспользоваться следующей формулой для суммы арифметической прогрессии:

S15 = (n/2) * [2*A1 + (n-1)*d]

где n - количество членов прогрессии (в данном случае n = 15).

S15 = (15/2) * [2*8 + (15-1)*1.9091]

S15 = 7.5 * [16 + 14.3635]

S15 = 7.5 * 30.3635

S15 = 227.72625

Итак, сумма первых 15 членов данной арифметической прогрессии составляет приблизительно 227.72625.