Question

Знайдіть 4 послідовних натуральних числа якщо добуток четвертого и третього чисел на 54 бильше за добуток другого и першого Срочно

Answer 1

Пусть а -- первое число, тогда (а + 1) -- второе число, (а + 2) -- третье число, (а + 3) -- четвертое число.
$(a + 2)(a + 3) = a(a + 1) + 54 \\ {a}^{2} + 2a + 3a + 6 = {a}^{2} + a + 54 \\ {a}^{2} + 5a + 6 = {a}^{2} + a + 54 \\ {a}^{2} - {a}^{2} + 5a - a + 6 - 54 = 0 \\ 4a - 48 = 0 \\ 4a = 48 \\ a = 12 \\ a + 1 = 13 \\ a + 2 = 14 \\ a + 3 = 15$
Ответ: 12; 13; 14; 15.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу математично. Нехай четверте натуральне число буде "n". Тоді:

1. Перше натуральне число буде "n - 3", так як ми шукаємо послідовні числа.
2. Друге натуральне число буде "n - 2".
3. Третє натуральне число буде "n - 1".

Тепер у нас є чотири числа: (n - 3), (n - 2), (n - 1) і "n".

За умовою задачі маємо рівняння:

(n - 1)(n) - (n - 3)(n - 2) = 54

Розгорнемо рівняння і спростимо його:

n^2 - n - (n^2 - 5n + 6) = 54

n^2 - n - n^2 + 5n - 6 = 54

n^2 - n^2 - n + 5n - 6 = 54

4n - 6 = 54

4n = 60

n = 60 / 4

n = 15

Тепер ми знайшли четверте число (n), і інші числа можна знайти, використовуючи вирази, які ми визначили вище:

Перше число: n - 3 = 15 - 3 = 12 Друге число: n - 2 = 15 - 2 = 13 Третє число: n - 1 = 15 - 1 = 14

Отже, 4 послідовні натуральні числа, які задовольняють умову, це 12, 13, 14 і 15.