Question

Представьте в виде многочлена а)(x+4)(X2-4X+16) б)(3а+5)(9а2-15а+25)

Answer 1

a)x^3-4x^2+16x+4x^2-16x+64=x^3+64

27a^3-45a^2+75a+45a^2-75a+125=27a^3+125

 

Answer 2

Для представления выражений в виде многочленов, необходимо выполнить умножение используя распределительное свойство. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) (x + 4)(x^2 - 4x + 16)

Чтобы умножить два многочлена, каждый член первого многочлена должен быть умножен на каждый член второго многочлена. В данном случае имеем:

(x + 4)(x^2) + (x + 4)(-4x) + (x + 4)(16)

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

x * x^2 + 4 * x^2 - 4x * x - 4x * 4x + 16 * x + 4 * 16

Теперь объединим и упростим подобные слагаемые:

x^3 + 4x^2 - 4x^2 - 16x^2 + 16x + 64

В итоге, выражение (x + 4)(x^2 - 4x + 16) представлено в виде многочлена: x^3 - 16x^2 + 16x + 64.

б) (3a + 5)(9a^2 - 15a + 25)

Аналогично, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(3a)(9a^2) + (3a)(-15a) + (3a)(25) + (5)(9a^2) + (5)(-15a) + (5)(25)

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

27a^3 - 45a^2 + 75a + 45a^2 - 75a + 125

Упростим подобные слагаемые:

27a^3 + 125

В итоге, выражение (3a + 5)(9a^2 - 15a + 25) представлено в виде многочлена: 27a^3 + 125.

Таким образом, мы представили данные выражения в виде многочленов.