Question

Некоторую сумму денег вносят в банк на вклад с годовым доходом 9%. Если бы банк выплачивал 5% годовых, то для получения такого же дохода потребовалось бы на 800р. больше. Какую сумму вносят в банк?»

Answer 1

Пусть в банк вносят х рублей. Тогда доход будет равен 0,09х.
При условии 5% годовых для такого же дохода нужно будет внести (х+800)р, а доход составил бы 0,05(х+800)р
Составим уравнение:
0,09х = 0,05(х+800)
0,09х = 0,05х + 40
0,09х-0,05х = 40
0,04х = 40
х = 1000
Ответ: 1000 рублей вносят в банк

Answer 2

Давайте обозначим сумму денег, которую вносят в банк, как "x" рублей.

Сначала рассмотрим ситуацию с годовой процентной ставкой 9%. Годовой доход в этом случае составит 9% от суммы "x", то есть 0.09x рублей.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, где банк выплачивает 5% годовых. В этом случае годовой доход составит 5% от суммы "x", то есть 0.05x рублей.

Мы знаем, что для получения такого же дохода потребовалось бы на 800 рублей больше. То есть разница в доходе между двумя ситуациями составляет 800 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

0.09x - 0.05x = 800

Теперь вычислим эту разницу:

0.04x = 800

Чтобы найти значение "x", разделим обе стороны уравнения на 0.04:

x = 800 / 0.04

x = 20,000

Итак, сумма, которую вносят в банк, составляет 20,000 рублей.