Question

при каких значениях a уравнение x∧2-3x＋a＝0 имеет корень, равный 3？（ответ пожалуйста напишите с решением）

Answer 1

Если x=3 - корень уравнения, то при его подстановке должно получаться верное равенство.

3²-3·3+a=0  ⇒  9-9+a=0  ⇒  a=0

Ответ: a=0

Answer 2

Для того чтобы уравнение $x^2 - 3x + a = 0$ имело корень, равный $3$, мы можем использовать дискриминант $D$ квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

где $a$, $b$, и $c$ - это коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае, у нас есть:

$a = 1$ $b = -3$ $c = a$

Мы хотим, чтобы уравнение имело корень $x = 3$, поэтому мы можем подставить $x = 3$ в уравнение и решить его относительно $a$:

$3^2 - 3 \cdot 3 + a = 0$

$9 - 9 + a = 0$

$a = 0$

Итак, уравнение $x^2 - 3x + a = 0$ имеет корень, равный $3$, только при $a = 0$.