Question

Решите уравнение ( х - 1 )^3 - ( x + 1 )^3 = -8

Answer 1

Открываешь по формулам сокращенного умножения кубы сократятся,отсанется -6x^2=-6

x=+-1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(х - 1)^3 - (х + 1)^3 = -8

Для начала, давайте упростим его, используя разность кубов:

(х - 1 - (х + 1)) * ((х - 1)^2 + (х - 1)(х + 1) + (х + 1)^2) = -8

Теперь упростим выражение в скобках:

(-2) * ((х - 1)^2 + (х - 1)(х + 1) + (х + 1)^2) = -8

Теперь делим обе стороны на -2:

(х - 1)^2 + (х - 1)(х + 1) + (х + 1)^2 = 4

Раскроем квадраты и умножение:

(х^2 - 2х + 1) + (х^2 - 1) + (х^2 + 2х + 1) = 4

Теперь сгруппируем одночлены:

3х^2 = 4

Теперь разделим обе стороны на 3:

х^2 = 4/3

Чтобы найти значение х, возьмем квадратный корень обеих сторон:

х = ±√(4/3)

Таким образом, уравнение имеет два решения:

х = √(4/3) и х = -√(4/3)