Question

Прикаком заначени а уравнение а(5-а)х=а-5 имеет бесконечное множество корнее не имеет корней

Answer 1

• при  а=5 ур-ие примет вид  5·0·х=0, 0·х=0 -ур-ие имеет бесконечное мн-во решений
• при а=0,имеем ,0·5·х= -5,0·х=-5 -ур-ие не имеет корней

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и определим, имеет ли оно бесконечное множество корней или не имеет корней.

Уравнение: а(5-а)х = а-5

Сначала упростим его, разделив обе стороны на a (предполагая, что a ≠ 0):

(5-a)x = 1 - 5/a

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если a = 0: Уравнение примет вид 0x = 1 - 5/0. Так как деление на ноль не определено, это уравнение не имеет решений.

2. Если a ≠ 0: Теперь у нас есть уравнение (5-a)x = 1 - 5/a, и мы можем решить его относительно x:

   x = (1 - 5/a) / (5 - a)

   Теперь, если a ≠ 5 (поскольку деление на ноль не допускается), у нас есть одно конкретное значение x для данного значения a, и это значение не зависит от x. Таким образом, у нас нет бесконечного множества корней. Мы имеем только один корень для каждого значения a, при условии, что a ≠ 5.

Итак, уравнение а(5-а)х=а-5 не имеет бесконечного множества корней и имеет корни только при a ≠ 5.