Question

о числах а и б известно что а меньше 2б. какое из следующих неравенств неверно: 1) 2,5а меньше 5б. 2)а/6 больше б/3. 3) 2-а/2 больше 2-б. 4) -1,3а больше -2,6б

Answer 1

Условие: a<2b.

1)2,5a<5 - верно (a<2b умножим на 2,5, получим 2,5a<5b)

2)a/6>b/3 - неверно (a/6<b/3 умножим на 6, получим a>2b - противоречит условию)

3)2-a/2>2-b - верно (перенесем -2 из первой части неравенства в левую, получается -a/2>-b, умножим обе части неравенства на -2, получим a<2b - условие)

4)-1,3a>-2,6b - верно (поделим обе части неравенства на -1,3, получим a<2b - условие)

Answer 2

Для того чтобы определить неверное неравенство, давайте рассмотрим каждое из них, используя известное условие $а < 2б$:

1. $2,5а < 5б$:

Умножим обе стороны на 2: $5а < 10б$.

Учитывая, что $а < 2б$, умножим $а < 2б$ на 5: $5а < 10б$ (это верно). Поэтому первое неравенство верно.

2. $\frac{а}{6} > \frac{б}{3}$:

Умножим обе стороны на 6: $а > 2б$.

По условию, $а < 2б$, так что второе неравенство неверно.

3. $2 - \frac{а}{2} > 2 - б$:

Распишем: $2 - \frac{а}{2} > 2 - б \Rightarrow -\frac{а}{2} > -б$.

Умножим обе стороны на -2 (при этом меняется знак неравенства): $а < 2б$, что соответствует условию, поэтому третье неравенство верно.

4. $-1,3а > -2,6б$:

Разделим обе стороны на -1,3 (при этом меняется знак неравенства): $а < 2б$, что соответствует условию, поэтому четвёртое неравенство верно.

Итак, неверное неравенство - второе: $\frac{а}{6} > \frac{б}{3}$.