Question

Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю и сложи 5/m^2-n^2+4/2m+2n=

Answer 1

5/m^2-n^2+4/2m+2n=5 / (m-n)(m+n) + 4 / 2(m+n) = 5 / (m-n)(m+n) + 2 / (m+n) =

= 5 / (m-n)(m+n) + 2(m-n) / (m+n) (m-n) = 5 + 2(m-n) / (m+n) (m-n)=

= 5+2m-2n / m^2-n^2

Answer 2

Давайте приведем дроби к общему знаменателю и сложим их:

Уравнение: $\frac{5}{m^2-n^2} + \frac{4}{2m+2n}$

1. Раскроем разность квадратов в знаменателе первой дроби: $\frac{5}{(m-n)(m+n)} + \frac{4}{2(m+n)}$

2. Теперь найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для обеих дробей. НОЗ равен произведению уникальных множителей и множителей с наивысшими степенями в обеих дробях. В данном случае у нас это $(m-n)(m+n)$.

3. Приведем каждую дробь к общему знаменателю: $\frac{5}{(m-n)(m+n)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4}{2(m+n)} \cdot \frac{m-n}{m-n}$

4. Сложим числители и упростим дроби: $\frac{10}{(m-n)(m+n)} + \frac{4(m-n)}{2(m+n)(m-n)}$

5. Объединим дроби в одну: $\frac{10 + 4(m-n)}{2(m-n)(m+n)}$

6. Упростим числитель: $\frac{10 + 4m - 4n}{2(m-n)(m+n)}$

Таким образом, сложенные дроби приведены к общему знаменателю, и результат имеет вид: $\frac{4m - 4n + 10}{2(m-n)(m+n)}$

Это упрощенное выражение можно дополнительно упростить, если требуется.