Question

Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю и сложи 5/m^2-n^2+4/2m-2n=

Answer 1

$\frac{5}{m^2-n^2}+\frac{4}{2m-2n}=\frac{5}{(m-n)(m+n)}+\frac{2}{m-n}*\frac{(m+n)}{(m+n)}=\frac{5+2m+2n}{m^2-n^2}$

Answer 2

Для сложения дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет $2(m - n)(m + n)$. Теперь перепишем исходное уравнение с общим знаменателем:

$\frac{5}{m^2 - n^2} + \frac{4}{2m - 2n} = \frac{5}{m^2 - n^2} + \frac{2}{m - n}$.

Теперь сложим дроби:

$\frac{5}{m^2 - n^2} + \frac{2}{m - n} = \frac{5}{m^2 - n^2} + \frac{2(m + n)}{(m - n)(m + n)} = \frac{5}{m^2 - n^2} + \frac{2m + 2n}{2(m - n)(m + n)}$.

Теперь общий знаменатель получен, и мы можем сложить дроби:

$\frac{5}{m^2 - n^2} + \frac{2m + 2n}{2(m - n)(m + n)} = \frac{5 + 2m + 2n}{2(m - n)(m + n)}$.

Таким образом, окончательный результат равен:

$\frac{5}{m^2 - n^2} + \frac{4}{2m - 2n} = \frac{5 + 2m + 2n}{2(m - n)(m + n)}$.