Question

Срочно помогите решить примеры по алгебре 10 класса. 5^3 : 5^-1/3 = c^6/5 : c^5/8 = 9^3x+1 =9

Answer 1

$1)5^{3}:5^{-\frac{1}{3} }=5^{3-(-\frac{1}{3}) }=5^{3+\frac{1}{3} }=5^{3\frac{1}{3} }\\2)c^{\frac{6}{5} }:c^{\frac{5}{8} }=c^{\frac{6}{5}-\frac{5}{8}}=c^{1,2-0,625}=c^{0,575}\\3)9^{3x+1}=9\\3x+1=1\\3x=0\\x=0$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

1. 5^3 : 5^(-1/3):

Используем свойство степени с отрицательным показателем: a^(-m) = 1 / a^m.

5^(-1/3) = 1 / 5^(1/3) = 1 / ∛5.

Теперь разделим 5^3 на 1/∛5:

5^3 / (1 / ∛5) = 5^3 * ∛5.

Умножим числитель и знаменатель на ∛5:

(5^3 * ∛5) / 1 = 125∛5.

2. c^(6/5) : c^(5/8):

Используем свойство степени с отрицательным показателем: a^m / a^n = a^(m - n).

c^(6/5 - 5/8) = c^(48/40 - 25/40) = c^(23/40).

3. 9^(3x+1) = 9:

Используем свойство степени a^(m*n) = (a^m)^n:

(9^3)^(x+1) = 729^(x+1) = 9.

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем привести 9 к степени 3:

3^(2(x+1)) = 3^2.

Теперь мы видим, что базы (основания) в обоих частях уравнения равны, поэтому показатели степени должны быть равны:

2(x+1) = 2.

Теперь решим уравнение относительно x:

2x + 2 = 2.

Вычтем 2 с обеих сторон:

2x = 0.

Разделим обе стороны на 2:

x = 0.

Итак, получаем значения переменных:

1. 5^3 : 5^(-1/3) = 125∛5.
2. c^(6/5) : c^(5/8) = c^(23/40).
3. x = 0.