Question

16x -27y=20 5x+18y=41,5 Решите системой уравнений пожалуйста срочно

Answer 1

{16x -27y=20         *2

{5x+18y=41,5        *3

{32x-54y=40

{15x+54y=124.5

-----------------------

47x=164.5

x=3.5

y=(41.5-5*3.5)/18=24/18=4/3=1 1/3

ответ (3.5;1 1/3)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания:

Сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициентов 18 и -27:

Исходное уравнение 1: 16x - 27y = 20 Умножим уравнение 2 на 3: 15x + 54y = 123

Теперь сложим оба уравнения:

(16x - 27y) + (15x + 54y) = 20 + 123

Получаем:

31x + 27y = 143

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 16x - 27y = 20
2. 31x + 27y = 143

Сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(16x - 27y) + (31x + 27y) = 20 + 143

47x = 163

Теперь разделим обе стороны на 47, чтобы найти значение x:

x = 163 / 47 ≈ 3.4681

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

16x - 27y = 20 16(3.4681) - 27y = 20

55.4896 - 27y = 20

Теперь выразим y:

-27y = 20 - 55.4896 -27y = -35.4896

Теперь разделим обе стороны на -27, чтобы найти значение y:

y = -35.4896 / -27 ≈ 1.3141

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 3.4681 y ≈ 1.3141