Question

В группе 7 студентов, из которых 3 девушки. Найти вероятность того , что из троих наугад выбранных студентов одной будет девушка.

Answer 1

3 к 7, по теме "Вероятость" 6 класс

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала определим общее количество способов выбрать 3 студентов из группы из 7 человек. Это можно сделать с помощью сочетания:

C(7, 3) = 7! / (3!(7 - 3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35 способов.

Теперь определим количество способов выбрать 3 студентов так, чтобы один из них была девушка. Мы можем выбрать девушку и двух студентов из оставшихся:

C(3, 1) * C(4, 2) = 3 * (4! / (2! * 2!)) = 3 * (6) = 18 способов.

Теперь мы можем найти вероятность того, что из троих наугад выбранных студентов одной будет девушка:

Вероятность = (Количество способов с девушкой) / (Общее количество способов) = 18 / 35.

Таким образом, вероятность того, что из троих наугад выбранных студентов одной будет девушка, составляет 18/35.