Question

Решите уравнения 1) 18-(x-5)(x-4)= -2 2) 5x+(2x+1)(x-3)=0 4) x^2-5=(x-5)(2x-1).

Answer 1

1) 18-х+5Х(х-4)=-2

18-х+5х-20=-2

-х+5х=-2-18+20

4х=0

Ответ:х=0

2)5х+2х+1Х(х-3)=0

5х+2х+х-3=0

8х=3|:8

х=3/8

Ответ:х=3/8

4)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

1. $18 - (x - 5)(x - 4) = -2$: Раскроем скобки и упростим уравнение: $18 - (x^2 - 9x + 20) = -2$ $18 - x^2 + 9x - 20 = -2$ $x^2 - 9x + 36 = 0$

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня: $x = \frac{9 \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \times 1 \times 36}}{2 \times 1}$ $x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 144}}{2}$ $x = \frac{9 \pm \sqrt{-63}}{2}$

Так как под корнем отрицательное число, у уравнения нет вещественных корней.

2. $5x + (2x + 1)(x - 3) = 0$: Раскроем скобки: $5x + 2x^2 - 5x - 3 = 0$ $2x^2 - 3 = 0$

Решим квадратное уравнение: $x^2 = \frac{3}{2}$ $x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}}$

3. $x^2 - 5 = (x - 5)(2x - 1)$: Раскроем скобки и упростим уравнение: $x^2 - 5 = 2x^2 - 11x + 5$ $x^2 - 2x^2 + 11x - 10 = 0$ $-x^2 + 11x - 10 = 0$

Решим квадратное уравнение: $x = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2 - 4 \times (-1) \times (-10)}}{2 \times (-1)}$ $x = \frac{-11 \pm \sqrt{121 - 40}}{-2}$ $x = \frac{-11 \pm \sqrt{81}}{-2}$

Решения: $x_1 = \frac{-11 + 9}{-2} = 1$ $x_2 = \frac{-11 - 9}{-2} = 10$