Question

Найдите координаты точек пересечения параболы y=-x^2+11x-30 с осями координат.

Answer 1

y=-x^2+11x-30

Чтобы найти точки пересечения с Ох, мы приравниваем вторую часть равенства к 0. Получим:

-x^2+11x-30=0

Далее решаем его

x^2-11x+30=0

через теорему Виета находим корни:

х1+х2=-b

х1х2=с

значит

х1+х2=11

х1х2=30

Отсюда корни уравнения равны 5 и 6

Далее эти значения подставляем в y=-x^2+11x-30

y=-(5)^2+11*5-30=0

y=-(6)^2+11*6-30=0

Ответ: (5;0); (6;0)

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения параболы $y = -x^2 + 11x - 30$ с осями координат, мы должны подставить $y = 0$ и найти соответствующие значения $x$ для оси x (то есть точки, где парабола пересекает ось x) и подставить $x = 0$ и найти соответствующие значения $y$ для оси y (то есть точки, где парабола пересекает ось y).

Пересечение с осью x (при $y = 0$): $0 = -x^2 + 11x - 30$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения или факторизации. Решив его, мы найдем два значения $x$, которые представляют точки пересечения с осью x.

Пересечение с осью y (при $x = 0$): $y = -(0)^2 + 11(0) - 30$ $y = -30$

Итак, точки пересечения с осями координат:

1. С осью x: Решив уравнение $-x^2 + 11x - 30 = 0$, получаем два значения $x$. Для этого уравнения можно воспользоваться факторизацией или квадратным уравнением.

2. С осью y: Когда $x = 0$, $y = -30$.

Пожалуйста, решите уравнение $-x^2 + 11x - 30 = 0$ или дайте мне знать, если вам нужна помощь в решении этого уравнения.