Question

Відстань між пристанями А і В човен проходить за течією за 3 год, а проти течії - за 4 год. Знайдіть відстань від А до В, якщо швидкість течії - 3 км/год.

Answer 1

x км/час- скорость лодки. (x+3) км/час- скорость лодки по течению реки. (x-3) км /час-скорость лодки против течения реки. уравнение: 3*(x+3)=4*(x-3); 3x+9=4x-12; 3x-4x= -12-9; -x= -21; x=(-21)/(-1)=21 (км/час)- скорость лодки. S=24*3=72 (км). Ответ: расстояние между пристанями 72 км.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою швидкості, відомою як формула Діста́нція = Швидкість × Час. Ми знаємо, що човен проходить відстань від А до В за 3 години за течією і за 4 години проти течії.

Спершу знайдемо швидкість човна у воді без течії. Нехай Vc - це швидкість човна, Vt - швидкість течії, і D - відстань від А до В.

За течією човен проходить відстань за 3 години: D = (Vc + Vt) × 3

Проти течії човен проходить ту саму відстань за 4 години: D = (Vc - Vt) × 4

Ми знаємо, що швидкість течії Vt = 3 км/год.

Розв'яжемо систему рівнянь:

1. D = (Vc + 3) × 3
2. D = (Vc - 3) × 4

Розкриємо дужки в обох рівняннях:

1. D = 3Vc + 9
2. D = 4Vc - 12

Тепер ми можемо прирівняти обидва вирази D:

3Vc + 9 = 4Vc - 12

Рознесемо Vc на одну сторону рівняння, а числа на іншу:

4Vc - 3Vc = 9 + 12

Отримуємо:

Vc = 21

Тепер, коли ми знаємо швидкість човна (Vc), ми можемо знайти відстань (D) від А до В, використовуючи будь-яке з двох початкових рівнянь (я оберу перше):

D = 3Vc + 9 D = 3 * 21 + 9 D = 63 + 9 D = 72 кілометри

Отже, відстань від А до В дорівнює 72 кілометри.