Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (Bn), если q > 0, b3 = 3/8 a b1 = 3/2

Answer 1

b₂²=b₁*b₃=3/2*3/8=9/16;

1)-3/4; qₓ=b₂/b₁=-3/4:3/2=-1/2;∅ в условии q > 0

2)b₂=3/4; qₐ=b₂/b₁=3/4:3/2=1/2;

Sₐ=b₁/(1-qₐ)=3/2:(1/2)=3;

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии (Bn), когда известны первый член (b1) и третий член (b3), а также знаменатель (q), можно использовать следующую формулу:

$S = \frac{b1}{1 - q},$

где:

• $b1$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель (отношение любого члена к предыдущему),
• $S$ - сумма бесконечной геометрической прогрессии.

В данном случае: $b1 = \frac{3}{2}$ и $b3 = \frac{3}{8}$.

Сначала мы можем найти знаменатель $q$ с помощью формулы:

$q = \frac{b3}{b1}.$

Подставляем значения:

$q = \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{2}} = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{4}.$

Теперь, когда у нас есть значение $q$, мы можем найти сумму $S$:

$S = \frac{b1}{1 - q} = \frac{\frac{3}{2}}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} = 2.$

Итак, сумма бесконечной геометрической прогрессии (Bn) равна 2.