Question

Решите уравнение (3х-2у-4)²+|3х-5у+3|=0

Answer 1

$(3x-2y-4)^2+|3x-5y+3|=0 \\ (3x-2y-4)^2\geq 0 \\ |3x-5y+3|\geq 0$

Из этого следует, что оба выражения нужно приравнять к нулю

$\left \{ {{(3x-2y-4)^2=0} \atop {|3x-5y+3|=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3x-2y=4} \atop {3x-5y=-3}} \right.$

Вычитаем из первого уравнения второе

$3x-2y-3x+5y=4+3 \\ 3y=7 \\ y=\frac{7}{3} \\ 3x-\frac{14}{3}-4=0 \\ x = \frac{26}{9}$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем его решить.

У нас есть уравнение: (3x - 2y - 4)² + |3x - 5y + 3| = 0

Для начала заметим, что квадрат любого числа (даже отрицательного) всегда неотрицательный, поэтому выражение (3x - 2y - 4)² всегда неотрицательное.

Таким образом, чтобы сумма квадрата и модуля была равна нулю, само выражение в модуле должно быть равно нулю, так как нельзя прибавить к неотрицательному числу что-то, что сделает его отрицательным.

Теперь у нас есть: 3x - 5y + 3 = 0

Решим это уравнение относительно x: 3x = 5y - 3 x = (5y - 3)/3

Теперь у нас есть выражение для x в зависимости от y. Это будет общее решение данного уравнения. Вы можете выбирать любое значение y, и затем вычислить соответствующее значение x с помощью этой формулы.