Question

Помогите решить неравенство. 4^(3*x - 6) > 64

Answer 1

${4}^{3x - 6} > 64$
${4}^{3x - 6} > {4}^{3}$
$3x - 6 > 3$
$3x > 9$
$x > 3$

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем воспользоваться свойствами степеней и логарифмов. Вначале преобразуем 64 в степень 4:

64 = 4^3

Теперь мы можем записать неравенство следующим образом:

4^(3x - 6) > 4^3

Теперь, когда основание одинаково (4), мы можем сравнивать показатели степени:

3x - 6 > 3

Добавим 6 к обеим сторонам неравенства:

3x > 3 + 6 3x > 9

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы изолировать переменную x:

x > 9 / 3 x > 3

Итак, решением данного неравенства является:

x > 3