Question

Розв'яжіть нерівність : (x+3) (x-7)<0

Answer 1

Вот держи. ответ во вложении

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність (x+3)(x-7) < 0, спершу знайдемо корені рівняння (x+3)(x-7) = 0, а потім визначимо інтервали, на яких нерівність виконується.

1. Знайдемо корені рівняння (x+3)(x-7) = 0: (x+3)(x-7) = 0 x+3 = 0 або x-7 = 0 x = -3 або x = 7

Отже, ми маємо два корені: x = -3 і x = 7.

2. Тепер розглянемо інтервали між цими коренями і за їхніми межами. Для цього можна побудувати таблицю знаків:

   Інтервал	(x+3)(x-7)
   x < -3	(-)(-)
   -3 < x < 7	(+)(-)
   x > 7	(+)(+)

У таблиці знаків плюси (+) вказують на позитивне значення виразу (x+3)(x-7), а мінуси (-) вказують на негативне значення.

3. Тепер поглянемо на нерівність (x+3)(x-7) < 0. Ми хочемо знайти інтервали, на яких вираз менший за нуль. З таблиці видно, що це трапляється тільки на інтервалах, де вираз має негативний знак. Такі інтервали - це -3 < x < 7.

Отже, розв'язком нерівності (x+3)(x-7) < 0 є інтервал -3 < x < 7.