Question

Х^2+х+1=0 доказать, что уравнение не имеет корней

Answer 1

Ответ на фото////////////

Answer 2

Для того, чтобы узнать имеет корни квадратное уравнение или нет, нужно найти дискриминант.

Если D > 0, то два корня;

если D = 0, то один корень;

а если D < 0, то действительных корней нет.

Дискриминант можно найти по формуле:

D = b² - 4*a*c ( ax² + bx + c = 0 - общий вид )

Для данного уравнения находим:

D = 1² - 4*1*1 = -3< 0 ⇒ действительных корней нет, что и требовалось доказать.

Answer 3

Чтобы доказать, что квадратное уравнение $x^2 + x + 1 = 0$ не имеет корней в действительных числах, можно воспользоваться методом вычисления дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае у нас есть уравнение $x^2 + x + 1 = 0$. Сравнивая с общей формой квадратного уравнения ($ax^2 + bx + c = 0$), видно, что $a = 1$, $b = 1$ и $c = 1$.

Вычислим дискриминант: $D = 1^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3.$

Поскольку $D$ отрицателен ($D = -3$), уравнение $x^2 + x + 1 = 0$ не имеет действительных корней.