Question

Вычислите, используя подходящие формулы сокращённого умножения 100³ - 90³. Напишите полное решение.

Answer 1

100^3=1000000
90^3=739000
1000000-739000=261000
Ответ:261000

Answer 2

Для вычисления разности кубов 100³ - 90³ с помощью сокращенного умножения мы можем использовать формулу разности кубов, которая выглядит следующим образом:

a³ - b³ = (a - b) * (a² + ab + b²)

В данном случае: a = 100 b = 90

Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу:

100³ - 90³ = (100 - 90) * (100² + 100*90 + 90²)

Теперь давайте вычислим значения в скобках:

100 - 90 = 10 100² = 10000 100 * 90 = 9000 90² = 8100

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

10 * (10000 + 9000 + 8100) = 10 * (10000 + 9000 + 8100) = 10 * 27100 = 271000

Итак, 100³ - 90³ = 271000.