Question

Докажите что уравнение 2(x-23)+3(15-x)=-(x-1) не имеет корней

Answer 1

$2(x-23)+3(15-x)=-(x-1)\\2x - 46 + 45 - 3x = -x + 1\\2x - 3x + x = 1 + 46 - 45\\0x = 2\\x = \varnothing$

Answer 2

Для доказательства того, что данное уравнение 2(x-23)+3(15-x)=-(x-1) не имеет корней, мы можем рассмотреть его и упростить:

2(x-23) + 3(15-x) = -(x-1)

Раскроем скобки и упростим выражение:

2x - 46 + 45 - 3x = -(x-1)

Теперь объединим подобные члены на левой стороне уравнения:

2x - 3x - 46 + 45 = -(x-1)

-x - 1 = -(x-1)

Прибавим x к обеим сторонам уравнения:

0 = 0

Это уравнение верно при любом значении x. То есть, уравнение не имеет одного конкретного решения, а имеет бесконечно много решений, так как любое значение x является решением этого уравнения. Следовательно, уравнение не имеет корней, так как оно верно для всех значений x.