Question

Найдите сумму первых четырёх членов арифметической прогрессии если a1=2 ,a4=11

Answer 1

Вот и всё. Вроде правильно.

Answer 2

Для нахождения суммы первых четырёх членов арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n-1)d],$

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии,
• $n$ - количество членов прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $d$ - разность между последовательными членами прогрессии.

У нас даны $a_1 = 2$ и $a_4 = 11$. Мы можем использовать эти значения для нахождения разности $d$:

$a_4 = a_1 + 3d,$

$11 = 2 + 3d.$

Теперь найдем $d$:

$3d = 11 - 2,$

$3d = 9,$

$d = 3.$

Теперь у нас есть значение $d$, и мы можем найти сумму первых четырёх членов прогрессии, используя формулу:

$S_4 = \frac{4}{2} \cdot [2 \cdot 2 + (4-1) \cdot 3],$

$S_4 = 2 \cdot [4 + 3 \cdot 3],$

$S_4 = 2 \cdot [4 + 9],$

$S_4 = 2 \cdot 13,$

$S_4 = 26.$

Итак, сумма первых четырёх членов арифметической прогрессии равна 26.