Question

Хто знаэ??? 1) 1-cos(270°+α)sin(180°-α) 2) cos(π+α)cos(α+2π)+sin²(α-∛π÷2)

Answer 1

1) 1 - Cos(270⁰ + α )Sin(180⁰ - α ) = 1 - Sinα * Sinα = 1 - Sin²α = Cos²α

2) Cos(π + α)Cos(α + 2π) + Sin²(α - 3π/2) = - Cosα * Cosα + Cos²α =

= - Cos²α + Cos²α = 0

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці математичні вирази:

1. 1 - cos(270° + α)sin(180° - α):

Спочатку знайдемо значення виразу в дужках:

cos(270° + α) = -sin(α), оскільки косинус оберненої амплітуди (90°) від α дорівнює -sin(α).

sin(180° - α) = sin(α), оскільки синус комплементарного кута до α (180° - α) дорівнює синусу самого α.

Тепер, підставляючи ці значення назад у вираз:

1 - (-sin(α))sin(sin(α)) = 1 + sin^2(α)

Отже, результат для першого виразу дорівнює 1 + sin^2(α).

2. cos(π + α)cos(α + 2π) + sin^2(α - ∛π ÷ 2):

cos(π + α) = -cos(α), оскільки косинус оберненої амплітуди (π) від α дорівнює -cos(α).

cos(α + 2π) = cos(α), оскільки косинус періодичний і повертається до свого значення після додавання 2π до аргумента.

Тепер, підставляючи ці значення назад у вираз:

• cos(α)cos(α) + sin^2(α - ∛π ÷ 2) = -cos^2(α) + sin^2(α - ∛π ÷ 2)

Для подальшого розрахунку цього виразу потрібно знати значення α.