Question

Замість зірочки запишіть такий многочлен,щоб утворилась тотожність.*-(4x²-2xy+y²)=3x²+2xy

Answer 1

$*-(4x^2-2xy+y^2)=3x^2+2xy\\ *=3x^2+2xy+4x^2-2xy+y^2\\ *=7x^2 + y^2\\\\(7x^2 + y^2)-(4x^2-2xy+y^2)=3x^2+2xy$

Answer 2

Для того, щоб утворилась тотожність, знак "рівно" (=) між лівою і правою частинами виразу має бути істинним. Отже, ми повинні знайти такий многочлен, який після множення на -1 дасть нам вираз -(4x² - 2xy + y²) і при додаванні цього многочлена до 3x² + 2xy ми отримаємо тотожність.

Ми можемо віднімати той самий вираз з обох сторін рівності, тоді ми отримаємо тотожність:

(3x² + 2xy) - (4x² - 2xy + y²) = 0

Тепер можемо спростити цей вираз:

3x² + 2xy - 4x² + 2xy - y² = 0

Згрупуємо подібні члени:

(3x² - 4x²) + (2xy + 2xy) - y² = 0

-x² + 4xy - y² = 0

Отже, многочлен, який утворить тотожність, це -x² + 4xy - y².