Question

. Знайдіть соs α, якщо sіn α = – 0,6 і π < α < 3п/2

Answer 1

sіn α = – 0,6 і π < α < 3п/2

соs α<0

$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\\\(-0,6)^2\alpha+cos^2\alpha=1\\0,36+cos^2\alpha=1\\cos^2\alpha=1-0,36\\cos^2\alpha=0,64\\cos\alpha=-\sqrt{0,64}\\cos\alpha=-0,8$

Ответ:

соs α= - 0,8

Answer 2

Для знаходження значення cos α, ми можемо використовувати тригонометричну тотожність, яка встановлює зв'язок між sin α і cos α:

arduinoCopy code
sin^2 α + cos^2 α = 1

Ми вже знаємо значення sin α, яке дорівнює -0,6. Тепер знайдемо cos α:

arduinoCopy code
(-0,6)^2 + cos^2 α = 1
0,36 + cos^2 α = 1
cos^2 α = 1 - 0,36
cos^2 α = 0,64

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків:

arduinoCopy code
cos α = ±√0,64

Так як α знаходиться в другому квадранті (π < α < 3π/2), то cos α буде від'ємним. Отже,

arduinoCopy code
cos α = -√0,64 = -0,8

Отже, cos α дорівнює -0,8.