Question

Виразіть соs(π+a) через тригонометричну функцию кута а.А) соs a Б) -соs a В)sin a Г) - sin a​

Answer 1

Розпишемо вираз $\cos({\pi+\alpha})$ за формулою суми аргументів косинуса:

$\cos(x+y)=\cos x \cos y - \sin x \sin y$

В нашому випадку:

$\cos (\pi+\alpha)=\cos \pi \cos \alpha-\sin \pi \sin \alpha=\\=-1 \cdot \cos \alpha-0 \cdot \sin \alpha=-\cos \alpha.$

Відповідь: $-\cos \alpha.$

Answer 2

Для виразу cos(π + a) в термінах тригонометричної функції кута a, використовуються тригонометричні тотожності. Ось як ви можете це зробити:

Вираз cos(π + a) можна спростити, використовуючи тотожність cos(π + x) = -cos(x) для будь-якого кута x. Тому:

cos(π + a) = -cos(a)

Отже, вираз cos(π + a) можна виразити через тригонометричну функцію кута a як -cos(a). Таким чином, правильна відповідь - (В) -cos(a).