Question

Чему равно значение выражения? 6^112/6^114;5^4/5^8;2^100/2^105.

Answer 1

$\displaystyle \frac{ {6}^{112} }{ {6}^{114} } = {6}^{ - 2} = \frac{1}{ {6}^{2} } = \frac{1}{36}$


$\displaystyle \frac{ {5}^{4} }{ {5}^{8} } = {5}^{ - 4} = \frac{1}{ {5}^{4} } = \frac{1}{625}$


$\displaystyle\frac{ {2}^{100} }{ {2}^{105} } = {2}^{ - 5} = \frac{1}{ {2}^{5} } = \frac{1}{32}$


При делении дробей с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаем.

Answer 2

1/36;1/5⁴;1/32 один деленное на пять в четвертой это 25 в квадрате

Answer 3

Для решения этого задания, вам нужно использовать правило степеней с одинаковыми основаниями. Если у вас есть выражение a^m / a^n, то оно равно a^(m - n).

1. 6^112 / 6^114: Здесь основание (6) одинаковое, поэтому мы вычитаем показатели степени: 6^(112 - 114) = 6^(-2).

2. 5^4 / 5^8: Также основание (5) одинаковое, поэтому мы вычитаем показатели степени: 5^(4 - 8) = 5^(-4).

3. 2^100 / 2^105: Опять же, основание (2) одинаковое, и мы вычитаем показатели степени: 2^(100 - 105) = 2^(-5).

Теперь у нас есть три значения в виде дробей с отрицательными показателями степени:

1. 6^(-2) = 1 / 6^2 = 1 / 36.
2. 5^(-4) = 1 / 5^4 = 1 / 625.
3. 2^(-5) = 1 / 2^5 = 1 / 32.

Итак, значения выражения равны: 1 / 36; 1 / 625; 1 / 32.