Question

Найти: y:y²+10y÷10-2y+5÷2=20 (: - разделить; ÷ - дробь)

Answer 1

y  : y²+10)/10   = y * 10/ (y²+10) =  y*10 /y(y+10) = 10/(y+10)

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, начнем с упрощения выражения на левой стороне:

y² + 10y ÷ 10 - 2y + 5 ÷ 2 = 20

Сначала выполним операции в числителях дробей:

y² + y - 2y + 5/2 = 20

Теперь объединим похожие члены:

(y² - y - 2y) + 5/2 = 20

y² - 3y + 5/2 = 20

Теперь выразим y² - 3y как одно выражение:

y² - 3y = 20 - 5/2

y² - 3y = 40/2 - 5/2

y² - 3y = 35/2

Теперь уравнение имеет следующий вид:

y² - 3y - 35/2 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться квадратным уравнением:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -3 и c = -35/2. Подставляем значения:

y = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 1 * (-35/2))) / (2 * 1)

y = (3 ± √(9 + 70)) / 2

y = (3 ± √79) / 2

Итак, уравнение имеет два корня:

y₁ = (3 + √79) / 2 y₂ = (3 - √79) / 2

Это окончательные ответы для уравнения.