Question

Помогите пожалуйста !! tg2x*tgx= -3 tg2x*tg4x=1

Answer 1

Решение в прикреплённых файлах.

Вспомним свойство:

$tg\,2\alpha =\frac{2tg\,\alpha}{1-tg^{2}\,\alpha }$

Answer 2

Давайте решим систему уравнений:

1. tg(2x) * tg(x) = -3
2. tg(2x) * tg(4x) = 1

Сначала рассмотрим первое уравнение. Попробуем выразить tg(2x) через tg(x):

tg(2x) = -3 / tg(x)

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

(-3 / tg(x)) * tg(4x) = 1

Умножим обе стороны на tg(x):

-3 * tg(4x) = tg(x)

Теперь выразим tg(4x):

tg(4x) = -tg(x) / 3

Итак, у нас есть выражение для tg(4x) через tg(x):

tg(4x) = -tg(x) / 3

Теперь, если вам нужно найти конкретное значение x, вы можете использовать численные методы или калькулятор, чтобы решить это уравнение.