Question

Зная, что √20 ≈4,47, найдите приближенное значение выражения: а) √2000; б) √0,2; в) √320; г) √720

Answer 1

$\sqrt{20}\approx4,47\\\\1)\sqrt{2000}=\sqrt{20*100}=\sqrt{20}*\sqrt{100}=10\sqrt{20}\approx10*4,47\approx44,7\\\\2)\sqrt{0,2}=\sqrt{20*0,01}=\sqrt{20}*\sqrt{0,01}=0,1\sqrt{20}\approx0,1*4,47\approx0,447$

$3)\sqrt{320} =\sqrt{20*16}=\sqrt{20}*\sqrt{16}=4\sqrt{20}\approx4*4,47\approx17,88\\\\4)\sqrt{720}=\sqrt{20*36}=\sqrt{20}*\sqrt{36} =6\sqrt{20}\approx6*4,47\approx26,82$

Answer 2

Для приближенного вычисления корней, вы можете использовать приближенное значение корня из √20, которое равно примерно 4.47. Затем примените это значение к выражениям:

а) √2000 ≈ √(20 * 100) = √20 * √100 ≈ 4.47 * 10 = 44.7

б) √0.2 ≈ √(20 * 0.01) = √20 * √0.01 ≈ 4.47 * 0.1 = 0.447

в) √320 ≈ √(20 * 16) = √20 * √16 ≈ 4.47 * 4 = 17.88

г) √720 ≈ √(20 * 36) = √20 * √36 ≈ 4.47 * 6 = 26.82

Таким образом, приближенные значения выражений будут следующими:

а) √2000 ≈ 44.7 б) √0.2 ≈ 0.447 в) √320 ≈ 17.88 г) √720 ≈ 26.82