Question

Решите уравнение икс в кубе плюс 6 икс в квадрате минус икс минус равно 0

Answer 1

х(х²+6х-1)=0

х=0

х²+6х-1=0

х=0

х=-3+√10

х=-3-√10

Ответ х1=-3-√10,х2=0,х3=-3+√10

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение:

x^3 + 6x^2 - x = 0

Мы можем попробовать его факторизовать:

x(x^2 + 6x - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей. Рассмотрим каждый из них по отдельности:

1. x = 0

2. x^2 + 6x - 1 = 0

Для решения второго уравнения (квадратного уравнения), мы можем воспользоваться квадратным уравнением. Для этого используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 6, и c = -1. Подставляем значения:

D = 6^2 - 4 * 1 * (-1) = 36 + 4 = 40

Теперь вычислим корни квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-6 + √40) / (2 * 1) ≈ (-6 + 2√10) / 2 ≈ -3 + √10 x2 = (-6 - √40) / (2 * 1) ≈ (-6 - 2√10) / 2 ≈ -3 - √10

Таким образом, у нас есть три корня для исходного уравнения:

x1 = 0 x2 ≈ -3 + √10 x3 ≈ -3 - √10

Это и есть решения данного уравнения.