Question

Найдите f(f(x)),f(f(f(x))) b n-кратную композицию функции f(x) с собой, если: a)f(x)=x-1 b)f(x)=1-x

Answer 1

извинете но это не решается

Answer 2

Давайте найдем n-кратную композицию функции f(x) с самой собой для обоих вариантов:

a) Для функции f(x) = x - 1:

f(f(x)) = f(x - 1) = (x - 1) - 1 = x - 2

Теперь найдем f(f(f(x))):

f(f(f(x))) = f(f(x - 2)) = f((x - 2) - 1) = (x - 2) - 1 = x - 3

Таким образом, n-кратная композиция функции f(x) = x - 1 будет f(f(f(...f(x)))) = x - n, где функция f применяется n раз.

b) Для функции f(x) = 1 - x:

f(f(x)) = f(1 - x) = 1 - (1 - x) = x

Теперь найдем f(f(f(x))):

f(f(f(x))) = f(f(x)) = x

В этом случае независимо от значения n, n-кратная композиция функции f(x) = 1 - x будет всегда равна x.