Question

Разложи на множители d3−g2d−gd2+g3

Answer 1

Ответ на рисунке. ........

Answer 2

За да разложим израза $d^3 - g^2d - gd^2 + g^3$ на множители, можем да използваме метода на групирането на членовете. Ето как:

$d^3 - g^2d - gd^2 + g^3$

Първо, групираме първите два члена и последните два члена:

$(d^3 - g^2d) - (gd^2 - g^3)$

Сега можем да факторизираме всеки от тези два члена:

1. В първия член можем да извадим $d$ като общ множител:

$d(d^2 - g^2) - g(d^2 - g^2)$

2. Във втория член можем да факторизираме $g$ като общ множител:

$d(d^2 - g^2) - g(d^2 - g^2)$

Сега виждаме, че имаме общ множител $d^2 - g^2$ във всяка група:

$d(d^2 - g^2) - g(d^2 - g^2)$

Сега можем да извадим $d^2 - g^2$ като общ множител:

$(d - g)(d^2 - g^2)$

Сега можем да факторизираме $d^2 - g^2$ още:

$(d - g)(d + g)(d - g)$

Така че разложението на израза $d^3 - g^2d - gd^2 + g^3$ на множители е:

$(d - g)(d + g)(d - g)$