Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ. ОЧЕНЬ СРОЧНО Дано : sinacosa=-3/11, 13pi/2 Найди : cosa-sina.

Answer 1

$sina\cdot cosa=-\frac{3}{11}\; ,\\\\2sina\cdot cosa=-\frac{6}{11}\; ,\\\\(cosa-sina)^2=\underbrace {cos^2a+sin^2a}_{1}-2\, sina\cdot cosa=1-2\, sina\cdot cosa=\\\\=1-(-\frac{6}{11})=1+\frac{6}{11}=\frac{17}{11}\\\\cosa-sina=\pm \sqrt{\frac{17}{11}}$

Answer 2

Для нахождения значения выражения cosa - sina нам нужно знать значения cos(a) и sin(a) для угла a.

У вас дано значение sin(a) = -3/11, но нам нужно найти значение cos(a).

Для нахождения cos(a) мы можем использовать тождество Пифагора для тригонометрических функций на единичной окружности:

arduinoCopy code
cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Подставив значение sin(a) = -3/11, мы можем найти cos(a):

scssCopy code
cos^2(a) + (-3/11)^2 = 1
cos^2(a) + 9/121 = 1
cos^2(a) = 1 - 9/121
cos^2(a) = 112/121
cos(a) = ±sqrt(112/121)

Теперь у нас есть два возможных значения cos(a): cos(a) = sqrt(112/121) или cos(a) = -sqrt(112/121).

Теперь мы можем найти cosa - sina для обоих случаев:

1. Если cos(a) = sqrt(112/121):

scssCopy code
cosa - sina = sqrt(112/121) - (-3/11) = sqrt(112/121) + 3/11

2. Если cos(a) = -sqrt(112/121):

scssCopy code
cosa - sina = -sqrt(112/121) - (-3/11) = -sqrt(112/121) + 3/11

Итак, cosa - sina может быть равно либо sqrt(112/121) + 3/11, либо -sqrt(112/121) + 3/11, в зависимости от значения cos(a).