Question

Помогите с алгеброй. Разложи на множители 56am+12mu−16au−42m²

Answer 1

$2(28am + 6mu - 8au - 21 {m}^{2} = 2(4a \times (7m - 2u) - 3m(7m - 2u)) = 2(7m - 2u)(4a - 3m)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение $56am + 12mu - 16au - 42m^2$ на множители, давайте выделем общие множители для каждого члена:

1. 56am: Общий множитель для $56am$ - это $8am$, так как $8 \times 7 = 56$.

2. 12mu: Общий множитель для $12mu$ - это $4mu$, так как $4 \times 3 = 12$.

3. 16au: Общий множитель для $16au$ - это $4au$, так как $4 \times 4 = 16$.

4. 42m²: Общий множитель для $42m^2$ - это $6m^2$, так как $6 \times 7 = 42$.

Теперь мы можем выделить эти общие множители и записать выражение в виде суммы:

$56am + 12mu - 16au - 42m^2 = 8am(7) + 4mu(3) - 4au(4) - 6m^2(7)$

Теперь давайте факторизуем выделенные выражения:

$56am + 12mu - 16au - 42m^2 = 8am(7) + 4mu(3) - 4au(4) - 6m^2(7)$ $= 8am(7) + 4mu(3) - 4au(4) - 6m^2(7)$ $= 8am(7) - 4mu(4) - 6m^2(7)$

Теперь каждый член имеет общий множитель, и мы можем выделить его:

$= \boxed{2m(14a - 2u - 21m)}$

Таким образом, $56am + 12mu - 16au - 42m^2$ разлагается на множители как $2m(14a - 2u - 21m)$.