Question

Разложи на множители 42am+18mu−18au−42m2

Answer 1

42аm+18mu-18au-42m²=42m(a-m)-18u(a-m)=(a-m)(42m-18u)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 42am + 18mu - 18au - 42m^2, сначала посмотрим, есть ли общие множители у всех членов выражения. Заметим, что все члены имеют общий множитель 6:

6 * (7am + 3mu - 3au - 7m^2)

Теперь рассмотрим оставшееся выражение в скобках (7am + 3mu - 3au - 7m^2) и попробуем разложить его дальше.

Обратим внимание, что первые два члена 7am и 3mu могут иметь общий множитель "a", а последние два члена -7m^2 и -3au имеют общий множитель "-3m":

a(7m + 3u) - 3m(3a + 7m)

Теперь мы видим, что в скобках у нас получилось общее выражение (7m + 3u), которое уже нельзя разложить дальше. Таким образом, окончательное разложение на множители будет:

6 * [a(7m + 3u) - 3m(3a + 7m)]

или

6(a - 3m)(7m + 3u)