Question

Сколько единиц в восьмеричной записи десятичного числа 8^505 + 8^37 + 64^2 + 16?

Answer 1

Решение во вложении.

Ответ: 3

Answer 2

Чтобы найти количество единиц в восьмеричной записи данного числа, нам необходимо вычислить это число в десятичной системе счисления и затем перевести результат обратно в восьмеричную систему.

Первоначально, представим каждое из слагаемых в десятичной системе:

1. 8^505: Это число очень большое и его точное значение здесь сложно представить. Однако, можно сказать, что восьмерка в степени 505 будет иметь в своей записи много нулей и одну единицу в начале.
2. 8^37: Аналогично, это число будет очень большим и иметь много нулей и одну единицу в начале.
3. 64^2: Это 64 в квадрате, что равно 64 * 64 = 4096. Восьмеричное представление числа 4096 - это 10000.
4. 16: Восьмеричное представление числа 16 - это 20.

Теперь сложим все эти числа в десятичной системе:

1. 8^505 + 8^37 + 64^2 + 16 = (очень большое число) + (очень большое число) + 4096 + 16.

Из-за огромных чисел 8^505 и 8^37, мы можем проигнорировать значения 4096 и 16 по сравнению с ними.

Таким образом, приближенным ответом будет: (очень большое число) + (очень большое число) ≈ (очень большое число).

Теперь давайте рассмотрим восьмеричное представление этого приближенного результата.

Число (очень большое число) в восьмеричной системе будет иметь в своей записи много цифр, но нас интересует только количество единиц. Так как в восьмеричной системе нет цифры 8, единица в десятичной системе будет представлена восьмеричной цифрой 1.

Поскольку в нашем числе (очень большое число) много единиц, в итоговом ответе также будет много цифр 1 в восьмеричной записи. Конкретное количество единиц в восьмеричной записи этого числа сложно определить без его точного значения в десятичной системе.

В заключение, количество единиц в восьмеричной записи данного числа 8^505 + 8^37 + 64^2 + 16 будет очень большим, но без точного значения в десятичной системе мы не можем дать точный ответ.